一篇新的论文报告说,古印度文本的碳测定可能比预想的更早地推动了零500年的历史。这似乎没什么,但这个不起眼的数字使现代数学成为可能。
一张手稿的特写照片。我在文本的底线上圈出了圆点,它作为一个占位符为零。
这个点后来演变成完全的数字零。
这个数字被发现在一种古老的印度文本中,被称为Bakhshali手稿,这是一种70种被桑塞克覆盖的桦树皮的集合,它的叶子会深入到数学领域。手稿最早是在1881年由当地的一个当地农民发现的,地点在现在的巴基斯坦巴沙利村,从1902年起就被安置在牛津大学的牛津大学图书馆。
对我们来说幸运的是,研究人员似乎还能教这些老把戏。一个由牛津大学数学教授马库斯·杜·索弗(Marcus du Sautoy)领导的团队,在历史上第一次使用了该文本。他们的发现表明,我们在估计文本的起源日期方面远远没有达到目标——大约在公元224AD到383AD之间,而不是普遍假定的9世纪(公元801 - 900ad),这对数学的历史有着深远的影响。
少即是多,什么都不是
这将使Bakhshali的手稿成为最古老的已知的数字零,之前是最古老的(在印度的Gwalior的寺庙墙上的铭文,在公元9世纪被蚀刻在公元9世纪)。
然而,就像通常情况下一样,这个早期版本的zero与我们今天熟悉的版本有很大的不同。首先,它不是donut形状的:在Bakhshali手稿中有数百个零,所有这些都是用一个简单的点来表示的。这种形状将在接下来的几个世纪中演变。它似乎还没有进入它的全部权力,最初被用作占位符。它将被用来写更复杂的数字,但还不是一个完整的数字。换句话说,它被用作103的“0”意味着没有十位,但它本身没有任何意义,所以它不能被用来表示零值。
桦树树皮的叶子组成了巴赫夏利的手稿,捆在一起来保存它们。
这篇文章的翻译表明,这是一种针对僧侣或商人穿越丝绸之路的训练手册,因为它包含了许多实用的算术练习和早期版本的代数。
“这似乎是佛教僧侣的训练手册,”杜尚德谈到手稿时说。“有很多‘如果有人买了这个,卖了这个,他们还剩多少钱?’”
在美国,零的概念在其他文化中也有对应,比如古代玛雅人和巴比伦人。但只有这一点将会成为其自身的一个数字,最初是由印度天文学家和数学家Brahmagupta在公元628年的某个时候所描述的。
“虚无”的概念对于数字来说是革命性的,并从基础上改变了数学。它巩固了微积分的发展,这在科学领域和到处都是新兴工程师的噩梦中根深蒂固,并使数字革命成为可能。
在许多方面,“没有”成为数字的那一刻是科学和技术的转折点,标志着从处理抽象概念到处理抽象概念的转变。杜尚德(du Sautoy)表示,印度的文化背景很可能让数学家们可以用抽象的术语来思考。例如,尽管古希腊人在数学和几何方面的发展很复杂,但古希腊人却没有一个“零”的符号,这表明“无”数字的概念远非一个明显的概念。
“有些我们认为理所当然的想法必须凭空想象出来。”数字是用来计数的,所以如果没有什么,为什么你需要一个数字?”du Sautoy补充道。“整个现代科技都是建立在某种东西的基础上的,什么都没有。”
“这个[数字]是从一种很高兴地构想出虚空的文化中出来的,想要设想无限。令人兴奋的是,文化对于取得重大的数学突破是很重要的。欧洲人,即使是在被介绍给他们的时候,也会说:“为什么我们需要一个数字呢?”
“这是一个非常抽象的飞跃,”他总结道。
然而,研究小组指出,这份手稿远非同质的工作体——这就是为什么科学家们花了这么长时间才准确地确定了它的日期。他们写道,这些页面来自不同的日期,最大和最年轻的版本相差500年。杜尚德说,现在还不知道他们是如何聚集在一起的,但希望未来的研究能提供答案。
伦敦科学博物馆将于10月4日展出这一手稿,作为更大的展览的一部分,照亮印度:5000年的科学与创新。
一篇名为《碳年代测定法》的论文称,Bakhshali手稿比学者们相信的年代要早几个世纪,而且是由近500年的不同时期形成的,这篇论文描述了这一发现,并由牛津大学图书馆的遗产科学主管大卫·豪厄尔(David Howell)在线提供。
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